What is LCR Circuit? | LCR सर्किट क्या है?
भौतिकी में LCR Circuit एक ऐसा विद्युत परिपथ (Electric Circuit) होता है जिसमें तीन मुख्य अवयव होते हैं:
👉 L → Inductor (कुंडली)
👉 C → Capacitor (संधारित्र)
👉 R → Resistor (प्रतिरोध)
जब इन तीनों को एक AC source से जोड़ा जाता है, तो यह circuit धारा के प्रवाह, phase difference और voltage behavior को नियंत्रित करता है।
📌 परिभाषा (Definition):
जिस AC परिपथ में Inductor, Capacitor और Resistor तीनों जुड़े होते हैं, उसे LCR Circuit कहा जाता है।
यह अध्याय UP Board और competitive exams के लिए बेहद महत्वपूर्ण है क्योंकि इससे numericals और conceptual दोनों प्रकार के प्रश्न आते हैं।
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Components of LCR Circuit | LCR सर्किट के घटक
✅ 1. Inductor (L) | कुंडली
- Magnetic field में energy store करता है
- Current के बदलाव का विरोध करता है
- Inductive Reactance उत्पन्न करता है
✅ 2. Capacitor (C) | संधारित्र
- Electric field में energy store करता है
- Voltage के बदलाव का विरोध करता है
- Capacitive Reactance उत्पन्न करता है
✅ 3. Resistor (R) | प्रतिरोध
- Electrical energy को heat में बदल देता है
- Phase difference को नियंत्रित करता है
👉 इन तीनों का combination ही AC circuit का behavior तय करता है।
Types of LCR Circuit | LCR सर्किट के प्रकार
मुख्य रूप से LCR circuit दो प्रकार के होते हैं:
✅ Series LCR Circuit (श्रृंखला एलसीआर परिपथ)
✅ Parallel LCR Circuit (समानांतर एलसीआर परिपथ)
Series LCR Circuit | श्रृंखला एलसीआर सर्किट
इस circuit में तीनों components एक ही लाइन में जुड़े होते हैं, इसलिए सभी में same current flow करता है।
👉 लेकिन voltage अलग-अलग हो सकता है।
📌 Impedance Formula:
Z = √(R² + (XL – XC)²)
जहाँ
XL = Inductive Reactance
XC = Capacitive Reactance
✅ Phase Angle (फेज कोण)
tan φ = (XL – XC) / R
👉 यदि XL > XC → Circuit inductive
👉 यदि XC > XL → Circuit capacitive
✅ Series Circuit की विशेषताएँ
✔ Current सभी components में समान
✔ Impedance frequency पर depend करता है
✔ Resonance संभव है
Parallel LCR Circuit | समानांतर एलसीआर सर्किट
इसमें तीनों components अलग-अलग branches में जुड़े होते हैं।
👉 Voltage सभी में समान होता है, लेकिन current अलग-अलग।
✅ इसकी मुख्य विशेषताएँ
✔ High impedance at resonance
✔ Current minimum होता है
✔ Filters में उपयोग
Reactance in LCR Circuit | LCR सर्किट में रिएक्टेंस
👉 Inductive Reactance:
XL = 2πfL
Frequency बढ़े → XL बढ़े
👉 Capacitive Reactance:
XC = 1 / (2πfC)
Frequency बढ़े → XC घटे
📌 यही balancing resonance को जन्म देती है।
Impedance in LCR Circuit | प्रतिबाधा
Impedance AC circuit का total opposition है।
👉 इसमें Resistance और Reactance दोनों शामिल होते हैं।
Z = √(R² + (XL – XC)²)
👉 Current formula:
I = V / Z
Resonance in LCR Circuit | अनुनाद
✅ Resonance क्या है?
जब:
👉 XL = XC
तो circuit resonance में होता है।
📌 Resonant Frequency Formula:
fr = 1 / (2π√LC)
✅ Resonance की विशेषताएँ
⭐ Impedance minimum
⭐ Current maximum
⭐ Phase angle = 0
⭐ Power factor = 1
👉 Circuit purely resistive बन जाता है।
Power Factor | शक्ति गुणांक
Power Factor = cos φ
यह बताता है कि कितनी electrical power वास्तव में उपयोग हो रही है।
✔ Resonance पर → Power factor = 1
✔ Inductive circuit → lagging
✔ Capacitive circuit → leading
Quality Factor (Q Factor) | गुणवत्ता गुणांक
यह बताता है कि circuit resonance पर कितना sharp है।
📌 Formula:
Q = (1/R) √(L/C)
या
Q = fr / Bandwidth
👉 High Q → कम energy loss
👉 Low Q → ज्यादा loss
Radio tuning में high Q circuits उपयोग होते हैं।
Bandwidth | बैंडविड्थ
यह दो frequencies के बीच का अंतर है जहाँ power आधी रह जाती है।
📌 Formula:
Bandwidth = fr / Q
👉 Narrow bandwidth → Better tuning
Energy Transformation in LCR | ऊर्जा का परिवर्तन
LCR circuit में energy लगातार बदलती रहती है:
👉 Capacitor → Electric field
👉 Inductor → Magnetic field
यह oscillation resonance की नींव है।
Applications of LCR Circuit | LCR सर्किट के उपयोग
✅ Radio और TV tuning
✅ Signal filters
✅ Oscillator
✅ Mobile communication
✅ Medical equipment
✅ Wireless systems
आज की electronics दुनिया LCR circuits पर आधारित है।
Exam Important Points | परीक्षा उपयोगी तथ्य
⭐ Resonance condition → XL = XC
⭐ fr = 1/(2π√LC)
⭐ Resonance पर impedance minimum
⭐ Power factor = 1
⭐ Current maximum
⭐ Series circuit → same current
⭐ Parallel circuit → same voltage
👉 ये points सीधे exam में पूछे जाते हैं।
Advantages of LCR Circuit | फायदे
✔ Frequency selection
✔ Signal clarity
✔ कम power loss
✔ Stable performance
Disadvantages | नुकसान
❌ Resistance के कारण heat loss
❌ Sensitive to frequency change
❌ Design complex हो सकता है
Conclusion | निष्कर्ष
LCR Circuit आधुनिक electronics और electrical systems की backbone है। Resonance, impedance और power factor जैसे concepts समझकर छात्र न केवल exam में अच्छे अंक ला सकते हैं बल्कि practical electronics भी आसानी से समझ सकते हैं।
यदि आप UP Board Physics की तैयारी कर रहे हैं, तो LCR circuit chapter को जरूर master करें।
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FAQs What is LCR Circuit? (एल सी आर परिपथ)
Q1. LCR circuit क्या है?
Ans. Inductor, Capacitor और Resistor वाला AC circuit।
Q2. Resonance condition क्या है?
Ans. XL = XC
Q3. Resonant frequency formula?
Ans. fr = 1/(2π√LC)
Q4. Impedance क्या है?
Ans. Total opposition to AC।
Q5. Resonance पर impedance कितना होता है?
Ans. Minimum।
Q 6. Resonance पर current कैसा होता है?
Ans. Maximum।
Q7. Power factor resonance पर कितना होता है?
Ans. 1
Q8. Q factor क्या बताता है?
Ans. Circuit की sharpness।
Q 9. Bandwidth क्या है?
Ans. Half power frequencies का अंतर।
Q10. Series LCR में current कैसा होता है?
Ans. Same।
Q 11. Parallel LCR में voltage कैसा होता है?
Ans. Same।
Q12. XL formula?
Ans. 2πfL
Q13. XC formula?
Ans. 1/(2πfC)
Q14. Phase angle resonance पर कितना होता है?
Ans. Zero।
Q15. LCR circuit कहाँ उपयोग होता है?
Ans. Radio, filters, communication।
Q16. Inductor energy कहाँ store करता है?
Ans. Magnetic field में।
Q 17. Capacitor energy कहाँ store करता है?
Ans. Electric field में।
Q 18. High Q का मतलब?
Ans. Low energy loss।
Q19. Power factor क्या है?
Ans. cosφ
Q20. Resonance क्यों महत्वपूर्ण है?
Ans. Maximum efficiency के लिए।
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