Solid State के सबसे core topic – Unit Cell (एकक कोशिका) को पढ़ेंगे। UP Board में इससे direct theory, numericals, MCQs और 1–3 marks के प्रश्न नियमित रूप से आते हैं।
1. Unit Cell की परिभाषा
Unit cell crystal lattice का सबसे छोटा repeating unit होता है, जिसकी त्रि-आयामी (3D) पुनरावृत्ति से पूरा crystal बनता है।
👉 सरल शब्दों में: पूरा crystal = unit cell × repetition
2. Crystal Lattice और एकक कोशिका का संबंध
- Crystal lattice: कणों की नियमित 3D व्यवस्था
- Unit cell: उस lattice का सबसे छोटा भाग
👉 Lattice एक “जाल” है और unit cell उसका “basic building block”।
3. Unit Cell के प्रकार (Types of एकक कोशिका)
(A) Simple Cubic (SC) एकक कोशिका
- Atoms केवल corners पर
- Corner atom का योगदान = 1/8
👉 Atoms per एकक कोशिका = 1
(B) Body Centered Cubic (BCC) एकक कोशिका
- Atoms corners पर + एक atom body center पर
- Body center atom का योगदान = 1
👉 Atoms per एकक कोशिका = 2
(C) Face Centered Cubic (FCC) Unit Cell
- Atoms corners पर + faces के center पर
- Face atom का योगदान = 1/2
👉 Atoms per एकक कोशिका = 4
4. Atoms per एकक कोशिका (Z) – Exam Favorite
| Unit Cell | Z (Atoms/unit cell) |
| Simple Cubic | 1 |
| BCC | 2 |
| FCC | 4 |
👉 One-liner Question alert!
5. Coordination Number (CN)
Coordination number = एक atom के निकटतम पड़ोसी atoms की संख्या।
| Structure | Coordination Number |
| SC | 6 |
| BCC | 8 |
| FCC | 12 |
6. Packing Efficiency (पैकिंग दक्षता)
Packing efficiency बताती है कि unit cell के कुल आयतन का कितना भाग atoms द्वारा भरा गया है।
| एकक कोशिका | Packing Efficiency |
| SC | 52.4% |
| BCC | 68% |
| FCC | 74% (Maximum) |
👉 MCQ में सबसे ज़्यादा पूछा जाता है।
7. Edge Length (a) और Atomic Radius (r) का संबंध
- SC: a = 2r
- BCC: √3a = 4r
- FCC: √2a = 4r
👉 Numericals के लिए बहुत जरूरी।
8. Density of एकक कोशिका (Numerical Part)
[
\text{Density} = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}
]
जहाँ,
Z = atoms per एकक कोशिका
M = molar mass
a = edge length
(N_A) = Avogadro number
9. एकक कोशिका क्यों Important है? (Board Point of View)
✔ Numericals based on density
✔ MCQs (Z, CN, packing efficiency)
✔ Short answer questions
✔ Concept clarity for whole Solid State chapter
Q1. एकक कोशिका क्या होता है?
Ans. Crystal lattice का सबसे छोटा repeating unit।
Q2. एकक कोशिका और crystal lattice में क्या अंतर है?
Ans. Lattice पूरी व्यवस्था है, एकक कोशिका उसका छोटा भाग।
Q3. Simple cubic एकक कोशिका में atoms कितने होते हैं?
Ans. 1 atom।
Q4. BCC एकक कोशिका में atoms कितने होते हैं?
Ans. 2 atoms।
Q5. FCC एकक कोशिका में atoms कितने होते हैं?
Ans. 4 atoms।
Q6. Corner atom का योगदान कितना होता है?
Ans. 1/8।
Q7. Face centered atom का योगदान कितना होता है?
Ans. 1/2।
Q8. Body centered atom का योगदान कितना होता है?
Ans. 1।
Q9. Coordination number क्या है?
Ans. निकटतम पड़ोसी atoms की संख्या।
Q10. SC का coordination number कितना होता है?
Ans. 6।
Q11. BCC का coordination number कितना होता है?
Ans. 8।
Q12. FCC का coordination number कितना होता है?
Ans. 12।
Q13. Packing efficiency क्या है?
Ans. Atoms द्वारा भरे गए आयतन का प्रतिशत।
Q14. Maximum packing efficiency किसमें होती है?
Ans. FCC unit cell में।
Q15. SC की packing efficiency कितनी होती है?
Ans. 52.4%।
Q16. BCC की packing efficiency कितनी होती है?
Ans. 68%।
Q17. FCC की packing efficiency कितनी होती है?
Ans. 74%।
Q18. एकक कोशिका का shape कैसा होता है?
Ans. ज्यामितीय (आमतौर पर cubic)।
Q19. Z का क्या अर्थ है?
Ans. Atoms per unit cell।
Q20. Density formula में Z क्यों आता है?
Ans. Unit cell में atoms की संख्या बताने के लिए।
Q21. एकक कोशिका के बिना crystal संभव है?
Ans. नहीं।
Q22. एकक कोशिका की repetition से क्या बनता है?
Ans. पूरा crystal।
Q23. एकक कोशिका numericals क्यों important हैं?
Ans. Board में बार-बार पूछे जाते हैं।
Q24. FCC structure क्यों सबसे stable माना जाता है?
Ans. Highest packing efficiency के कारण।
Q25. एकक कोशिका Solid State chapter का सबसे important topic क्यों है?
Ans. क्योंकि पूरा chapter इसी पर आधारित है।
